Saturday 14 October 2017

Prosty W Obsłudze Średni Na Excel


Przeprowadzka Średnia. Ten przykład uczy, jak obliczyć średnią ruchową serii czasowej w programie Excel Średnia średnica ruchoma służy do wygładzania szczytów i dolin nieprawidłowego rozpoznania trendów.1 Po pierwsze, spójrzmy na nasze serie czasowe.2 Na karcie Dane kliknij pozycję Analiza danych. Należy nacisnąć przycisk Analiza danych Kliknij tutaj, aby załadować dodatek Analysis ToolPak.3 Wybierz Średnia ruchoma i kliknij przycisk OK.4 Kliknij pole Zakres wejściowy i wybierz zakres B2 M2. 5 Kliknij w polu Interwał i wpisz 6.6 Kliknij w polu Zakres wyjściowy i wybierz komórkę B3.8 Wykres wykresu tych wartości. Instrukcja, ponieważ ustawiamy przedział na 6, średnia ruchoma jest średnią z poprzednich 5 punktów danych i bieżący punkt danych W rezultacie szczyty i doliny są wygładzone Wykres pokazuje tendencję wzrostową Excel nie może obliczyć średniej ruchomej dla pierwszych 5 punktów danych, ponieważ nie ma wystarczająco dużo poprzednich punktów danych.9 Powtórz kroki od 2 do 8 dla przedziału 2 i przedziału 4. Konkluzja La W miarę przebywania, im więcej pików i dolin są wygładzane Im krótszy odstęp, im przybliżone są średnie ruchome, to do rzeczywistych punktów danych. Średnia ruchoma średnia - SMA. BREAKING DOWN Średnia przemieszczeniowa - SMA. Łatwa średnia ruchoma jest konfigurowalna ponieważ może być obliczona na inną liczbę okresów, po prostu przez dodanie ceny zamknięcia zabezpieczenia przez szereg okresów czasu, a następnie podzielenie tej sumy przez liczbę okresów, co daje średnią cenę zabezpieczenia nad okres czasu Prosta średnia ruchoma wygładza niestabilność i ułatwia wyświetlanie tendencji cenowych Jeśli prosta średnia ruchoma wskazuje, oznacza to, że cena zabezpieczenia wzrasta Jeśli wskazuje to oznacza, że ​​zabezpieczenie cena maleje Im dłuższa jest rama czasowa dla średniej ruchomej, tym gładsza jest prosta średnia ruchoma Krótkotrwała średnia ruchoma jest bardziej niestabilna, ale jej odczyt jest bliższy danych źródłowych. Analytica l Znaczenie. Wszystkie średnie są ważnym narzędziem analitycznym służącym do identyfikacji obecnych trendów cenowych i możliwości zmiany ustalonej tendencji Najprostsza forma wykorzystania prostej średniej ruchomej w analizie wykorzystuje ją do szybkiego zidentyfikowania, czy bezpieczeństwo jest w trendzie wzrostowym lub downtrend Kolejnym popularnym, acz nieco bardziej złożonym narzędziem analitycznym jest porównanie pary prostych średnic ruchowych, z których każda obejmuje różne ramki czasowe Jeśli krótkoterminowa prosta średnia ruchoma przekracza średnią długoterminową, spodziewany jest wzrost Z drugiej strony , średnia długoterminowa powyżej średniej krótkoterminowej wskazuje na tendencję spadkową w trendzie. Popularny wzór obrotu. Dwa popularne modele handlu, w których wykorzystuje się proste średnie ruchome, to krzyż śmierci i złoty krzyż. Krzyż śmierci występuje, gdy 50- dzień prosta średnia ruchoma przecina poniżej 200-dniowej średniej ruchomej Uważa się to za niekorzystny sygnał, że dalsze straty są w magazynie Złoty krzyż ma miejsce, gdy krótkotrwały ruch verage łamie się powyżej długoterminowej średniej ruchomej Wzmocnione przez duże obroty, może to świadczyć o dalszych zyskach. Kliknij na obrazek, aby zobaczyć większą wersję. Jest to jeden z następujących trzech artykułów dotyczących analizy serii czasowej w programie Excel. Przegląd średniej ruchomej. Średnia ruchoma to technika statystyczna wykorzystywana do wygładzania krótkoterminowych wahań w szeregu danych w celu łatwiejszego rozpoznania dłuższych trendów lub cykli Średnia średnia ruchoma jest czasami określana jako średnia krocząca lub przebiegająca średnia Średnia ruchoma to seria liczb, z których każda reprezentuje średnią z przedziału określonej liczby poprzednich okresy Im większa częstotliwość, tym bardziej wygładza się Im krótszy odstęp, tym bardziej, że średnia ruchoma przypomina rzeczywistą serię danych. Wszystkie średnie kroki spełniają trzy następujące funkcje: usprawnienie danych, co oznacza poprawienie dopasowania danych do line. Redukcja wpływu przejściowej zmienności i losowego hałasu. Highlighting outliers powyżej lub poniżej trendu. Średnia ruchoma jest jedną z najbardziej powszechnie stosowanych technik statystycznych w przemyśle w celu identyfikacji trendów danych Na przykład menedżerowie ds. sprzedaży zwykle widują średnie ruchome dane dotyczące sprzedaży w ciągu trzech miesięcy W artykule porównujemy dwa miesiące, trzy miesiące i sześć miesięcy proste średnie ruchome tych samych danych sprzedażowych Średnia ruchoma jest stosowana dość często w technicznej analizie danych finansowych, takich jak zwroty akcji i ekonomia w celu zlokalizowania trendów w szeregach czasowych makroekonomicznych, takich jak zatrudnienie. Istnieje wiele zmian średniej ruchomej Najczęściej stosowanymi są prosta średnia ruchoma, ważona średnia ruchoma , a wykładnicza średnia ruchoma Wykonywanie każdej z tych technik w programie Excel zostanie szczegółowo omówione w osobnych artykułach w tym blogu. Oto krótki przegląd każdej z tych trzech technik. Przeciętna średnia ruchoma. Każdy punkt w prostej średniej ruchomej jest średnią określonej liczby poprzednich okresów Ten artykuł w blogu zawiera szczegółowe wyjaśnienie implementacji tej techniki w programie Excel. Weighted Moving Average. Points w Średnia ważona średnia ruchoma również stanowi średnią określonej liczby poprzednich okresów. Średnia ważona ważona stosuje różne wagi do niektórych poprzednich okresów, dość często w ostatnich okresach ważono większą masę. Odnośnik do innego artykułu w tym blogu, który zawiera szczegółowe wyjaśnienie implementacja tej techniki w programie Excel wygląda następująco. Średnia ruchomaExponential. Punkty w wykładniczej średniej ruchomej reprezentują również średnią z określonej liczby poprzednich okresów Wyrównanie wykładnicze stosuje współczynniki ważenia do poprzednich okresów, które zmniejszają się wykładniczo, nigdy nie osiągając zera W rezultacie wynik wykładniczy wygładzanie uwzględnia wszystkie poprzednie okresy zamiast wskazanej liczby poprzednich okresów, w których ważona średnia ruchoma ma link do innego artykułu w tym blogu, który zawiera szczegółowe wyjaśnienie implementacji tej techniki w programie Excel w następujący sposób. 3-etapowy proces tworzenia prostego mo średniej danych szeregowych w programie Excel. Step 1 Wykresuj oryginalne dane w wykresie linii czasowych. Wykres liniowy jest najczęściej stosowanym wykresem programu Excel w celu analizy danych z serii czasowych Przykład takiego wykresu Excel wykorzystanego do wykreślania 13 okresów sprzedaży przedstawia się w następujący sposób. Kliknij na obrazie, aby zobaczyć większą wersję. Krok 2 Utwórz średnią ruchu w programie Excel. Excel zawiera narzędzie Ruchome narzędzie w menu Analiza danych Narzędzie Ruchome średnia tworzy prostą średnią ruchoma z serii danych. Kliknij na obrazie, aby zobaczyć większą wersję. Wybór przechodzenia średniego należy wypełnić w następujący sposób, aby utworzyć średnią ruchomą z poprzednich dwóch okresów danych dla każdego punktu danych. Kliknij na obrazie, aby zobaczyć większą wersję. Dane wyjściowe 2-dniowej średniej ruchomej są przedstawione w następujący sposób wraz ze wzorami, które zostały użyte do obliczania wartości każdego punktu w średniej ruchomej. Kliknij na obrazie, aby zobaczyć większą wersję. Krok 3 Dodaj do wykresu wykresy średnich ruchów. Dane te należy teraz dodać do wykresu zawierającego pierwotną linię czasu sprzedaży danych Dane zostaną po prostu dodane jako kolejne serie danych w chart Aby to zrobić, kliknij prawym przyciskiem myszy dowolne miejsce na wykresie, a menu zostanie wyświetlone. Wybierz dane, aby dodać nową serię danych. Średnia seria średnia kroku zostanie dodana, uzupełniając pole dialogowe Edytuj serie w następujący sposób. Kliknij na obrazek aby zobaczyć większą wersję. Kliknij na obrazie, aby zobaczyć większą wersję. Wykres zawierający oryginalne serie danych i data 2-interwałowa prosta średnia ruchoma jest pokazana następująco Zauważ, że ruchoma średnia linia jest dosyć gładka i surowa odchylenie danych powyżej i poniżej płaszczyzny linia trendu jest o wiele bardziej widoczna Ogólna tendencja jest teraz znacznie lepiej widoczna. Kliknij na obrazie, aby zobaczyć większą wersję. Można utworzyć i umieścić na wykresie 3-interwałową średnią, stosując tę ​​samą procedurę, co następuje. Kliknij na obrazek aby zobaczyć większą wersję. Kliknij na obrazek, aby zobaczyć większą wersję. Należy zauważyć, że średnia szybkość ruchu w dwóch przedziałach tworzy gładszy wykres niż przeciętna średnia przeciętna w przedziale -3 W tym przypadku prosta średnia ruchoma 2-interwałowa może być bardziej pożądana niż Średnica ruchowa 3-interwałów. Kliknij na obrazek, aby zobaczyć większą wersję. Dla porównania, obliczona i dodana prosta średnia ruchoma w skali 6 będzie dodawana do wykresu w ten sam sposób, jak poniżej. Kliknij na obrazek aby zobaczyć większą wersję. Kliknij na obrazek aby zobaczyć większą wersję. Kliknij na obrazek, aby zobaczyć większą wersję. Jak oczekiwano, średnia szybkość ruchu w skali 6 jest znacznie płynniejsza niż w przypadku średnich ruchów prostych 2 lub 3 Gładszy wykres jest bardziej zbliżony do prostej. Analiza dokładności prognozy. Dokładność można opisać jako dobro dopasowania Dwa składniki prognozowanej dokładności są następujące. Prognoza Bias Tendencja prognozy jest stale wyższa lub niższa niż rzeczywiste wartości szeregu czasowego Prognoza stronniczości to suma wszystkich błędów podzielona przez liczbę okresów w następujący sposób . Pozytywna tendencja wskazuje tendencję do niedociążenia Prognoza negatywna wskazuje tendencję do przekroczenia prognozy Bias nie mierzy dokładności, ponieważ dodatni i ujemny błąd kasują się nawzajem. Forecast Error Różnica między rzeczywistymi wartościami serii czasowych a przewidywanymi Wartości prognozy Najczęstsze pomiary błędu prognozy są następujące. Średnia średnia bezwzględna odchylenie. BAD oblicza średnią wartość bezwzględną błędu i jest równa noszony następującą formułą. Wszystkie wartości bezwzględne błędów eliminują efekt anulowania pozytywnych i negatywnych błędów Mniejsze MAD, im lepszy model. MSE Mean Squared Error. MSE jest popularnym miernikiem błędu, który eliminuje efekt anulowania pozytywnych i ujemnych błędów przez sumowanie kwadratów błędu o następującym wzorze. Duże błędy mają tendencję do wyolbrzymienia MSE, ponieważ wszystkie wyrażenia błędów są kwadratowane RMSE Root Square Mean obniża ten problem, biorąc pierwiastek kwadratowy z MSE. MAPE Mean Absolute Percent Błąd. MAPE eliminuje również skutek anulowania dodatnich i ujemnych błędów przez zsumowanie wartości bezwzględnych w wartościach błędu MAPE oblicza sumę procentów błędów o następującym wzorze. Podsumowując liczbę błędów, MAPE można porównać do modeli prognozowania które wykorzystują różne skalę pomiaru. Kalkulacja stronicowania, MAD, MSE, RMSE i MAPE w programie Excel dla prostych przepływów. Bias, MAD, MSE, RMSE i MAP E zostanie obliczony w programie Excel w celu oceny przedziału przebiegu 2-interwałowego, 3-przedziałowego i 6-interwencyjnego, uzyskanego w tym artykule i pokazanego poniżej. Kliknij na obrazek, aby zobaczyć większą wersję. Pierwszym krokiem jest obliczenie wartości t t t E t, t t t t t, a następnie sumuj je w następujący sposób. Kliknij na obraz aby zobaczyć większą wersję. Bias, MAD, MSE, MAPE i RMSE można obliczyć w następujący sposób. Kliknij na obrazie, aby zobaczyć większą wersję. Te same obliczenia są teraz wykonywane w celu obliczenia średniej, prostej, ruchomej średniej, Bias, MAD, MSE, MAPE i RMSE. Kliknij na obrazek aby zobaczyć większą wersję. Kliknij na obrazie, aby zobaczyć większą wersję. Te same obliczenia są teraz przeprowadzane w celu obliczenia średnich ruchów średnich, Bias, MAD, MSE, MAPE i RMSE. Kliknij na obrazek aby zobaczyć większą wersję. Kliknij na obrazek, aby zobaczyć większą wersję. Bias, MAD, MSE, MAPE i RMSE podsumowano dla 2-przedziałowych, 3-interwałowych i 6-przedziałowych średnich ruchów prostych w następujący sposób 3-interwałowa prosta średnia ruchoma jest modelem, najbardziej pasuje do tych rzeczywistych danych. Kliknij na obrazek aby zobaczyć większą wersję. Nazwa Master Series Blog Directory. Statistical Tematy i artykuły w każdym temacie. Pobierz 1100 statystyk statystycznych Excel teraz. For dla każdego, kto chce działać na wysokim poziomie z Excel Solver szybko, to jest książką dla Ciebie Optymalizacja krok po kroku za pomocą programu Excel Solver to 200-stronicowa instrukcja obsługi prostych, ale dokładnych wyjaśnień dotyczących korzystania z programu Excel Solver do rozwiązywania dzisiejszych problemów z najbardziej powszechnie znanymi problemami z optymalizacją Ładowane zdjęcia z ekranu, które są połączone z łatwe w obsłudze instrukcje, ta książka uprości wiele trudnych problemów z optymalizacją i sprawi, że będziesz prawie w Excel Solver niemal natychmiast. Jest to tylko niektóre z problemów związanych z optymalizacją Solver, które są rozwiązane w prosty sposób w zrozumiałych instrukcjach i grach na ekranie w tym e-podręczniku. Na słynnym problemie z Traveling Salesman używającym algorytmu Solver's Alldifferent i Solver's Evolutionary, aby znaleźć najkrótszą drogę do dotarcia do wszystkich klientów. rovides jest zaawansowanym funkcją Excel INDEX. Znany problem Knapsack, który pokazuje, jak zoptymalizować wykorzystanie ograniczonej przestrzeni przy jednoczesnym spełnieniu wielu innych kryteriów. Jak przeprowadzić regresję nieliniową i dopasować krzywą do Solver przy użyciu Solver s GRG Nonlinear solving metoda. Jak rozwiązać problem z cięciami, z którymi boryka się wiele firm produkcyjnych, którzy starają się określić optymalny sposób cięcia materiału, aby zminimalizować ilość odpadów, a jednocześnie spełniały zamówienia klientów. Portfolio optymalizacji w celu maksymalizacji zwrotu lub zminimalizowania ryzyka. Solver s Ograniczenie binarne w celu zmaksymalizowania wartości netto bieżących wybranych przepływów pieniężnych na poziomie roku 0 Skuteczne wykorzystanie instrukcji If-Then-Else sprawia, że ​​jest to prosty problem. Jak używać Solver w celu zminimalizowania całkowitych kosztów zakupu i wysyłki towarów od wielu dostawców do wielu lokalizacji. Jak zoptymalizować wybór różnych maszyn produkcyjnych w celu zminimalizowania kosztów podczas realizacji zamówienia. Jak optymalnie al znaleźć budżet marketingowy, aby wygenerować największy zasięg i częstotliwość lub liczbę potencjalnych klientów przy najniższych kosztach. Optymalizacja krok po kroku Dzięki rozwiązaniu Excel Solver zawiera kompletne instrukcje i liczne porady dotyczące każdego aspektu obsługi programu Excel Solver Pełne zrozumienie raportów i dokładnie wiedzieć, jak dostosowywać wszystkie ustawienia Solver do ogólnego użytku niestandardowego Ten e-podręcznik zawiera także wiele porad i wskazówek dotyczących konfigurowania modelu w programie Excel, tak aby był on tak prosty i intuicyjny, jak to możliwe. Wszystkie problemy z optymalizacją w tej książce są rozwiązywane krok po kroku przy użyciu 6-etapowego procesu, który działa za każdym razem. Oprócz szczegółowych zdjęć z ekranu i łatwego do zrozumienia wyjaśnień dotyczących rozwiązywania każdego problemu optymalizacji w książce, link do pobrania skoroszytu programu Excel, który ma wszystkie problemy zakończone dokładnie tak, jak są w tej e-podręczniku. Step-By-Step Optimization Z Excel Solver jest dokładnie e-podręcznik potrzebujesz, jeśli chcesz być optymalizowanie w zaawansowany poziom z Excel Solver szybko. Pobierz teraz 1 100 Page Excel Statystyk Statystyczny teraz. Dla każdego, kto chce działać na wysokim poziomie z Excel Solver szybko, jest to książka dla Ciebie Krok po kroku Optymalizacja Z Excel Solver jest 200-stronicowy podręcznik prostych i dokładnych wyjaśnień na temat korzystania z programu Excel Solver do rozwiązywania dzisiejszych najbardziej znanych problemów z optymalizacją Ładowanie z obrazami z ekranu, które są połączone z łatwymi w obsłudze instrukcjami, książka ta uprości wiele trudnych problemów z optymalizacją i sprawi, że jesteś prawie w Excel Solver prawie natychmiast. Oto tylko niektóre z problemów związanych z optymalizacją Solver, które zostały całkowicie rozwiązane dzięki prostym w obsłudze instrukcjom i grach z ekranu w tym e-podręczniku. Słynny problem z Traveling Salesman przy użyciu Solver s Alldifferent ograniczenie i metoda Solver's Evolutionary w celu znalezienia najkrótszej drogi dotarcia do wszystkich klientów To również zapewnia zaawansowaną obsługę funkcji INDEX Excel. Znany Knapsac k Problem, który pokazuje, jak zoptymalizować wykorzystanie ograniczonej przestrzeni przy jednoczesnym spełnieniu wielu innych kryteriów. Jak przeprowadzić regresję nieliniową i dopasować krzywą do Solver przy użyciu metody rozwiązywania Nonlinear Solver's GRG. Jak rozwiązać problem z cięciami, z którymi boryka się wiele firm produkcyjnych którzy starają się określić optymalny sposób wycinania arkuszy materiału w celu zminimalizowania strat przy jednoczesnym zaspokajaniu zamówień klientów. Optymalizacja portfeli w celu maksymalizacji zwrotu lub zminimalizowania ryzyka. Wybór inwestycji kapitałowych w oparciu o ograniczenie binarne Solver w celu maksymalizacji wartości netto bieżących wybranych przepływów pieniężnych na rok 0 Przejrzyste użycie instrukcji If-Then-Else sprawia, że ​​jest to prosty problem. Jak używać Solver w celu zminimalizowania całkowitych kosztów zakupu i wysyłki towarów od wielu dostawców do wielu lokalizacji. Jest optymalizować wybór różnych maszyn produkcyjnych w celu zminimalizowania kosztów realizując zlecenie. Jak optymalnie przydzielić budżet marketingowy, aby osiągnąć jak największy zasięg i częstotliwość, lub liczba przychodzących klientów przy najniższych kosztach. Optymalizacja krok po kroku Dzięki rozwiązaniu Excel Solver zawiera kompletne instrukcje i liczne porady dotyczące każdego aspektu obsługi programu Excel Solver Pełne zrozumienie raportów i dokładne informacje na temat wszystkich ustawień Solver dla ogólnego użytku niestandardowego Ten e-podręcznik zawiera także wiele porad i wskazówek dotyczących konfiguracji modelu w programie Excel, tak aby był on tak prosty i intuicyjny, jak to możliwe. Wszystkie problemy z optymalizacją w tej książce są rozwiązane krok po kroku, krok po kroku przy użyciu 6-etapowego procesu, który działa za każdym razem Oprócz szczegółowych zdjęć z ekranu i łatwego do naśladowania wyjaśnień dotyczących rozwiązywania każdego problemu optymalizacji w książce, jest dostępny link do pobrania skoroszytu programu Excel, który ma wszystkie problemy ukończone dokładnie tak samo, jak w e-podręczniku. Optymalizacja krok po kroku Z programem Excel Solver jest dokładnie ten e-podręcznik potrzebny, jeśli chcesz optymalizować na zaawansowanym poziomie za pomocą narzędzia Excel Solver. Pobierz wersję 1.100 stron l Master Statystyczny. Aby każdy, kto chce szybko operować na wysokim poziomie z Excel Solver, jest to książka dla Ciebie krok po kroku Optymalizacja za pomocą programu Excel Solver jest 200-stronicowym podręcznikiem elektronicznym prostych, ale dokładnych wyjaśnień na temat jak posługiwać się programem Excel Solver do rozwiązywania dzisiejszych najbardziej znanych problemów z optymalizacją Ładowanie z obrazami z ekranu, które są połączone z łatwymi w obsłudze instrukcjami, książka ta uprości wiele trudnych problemów z optymalizacją i sprawi, że będzie pan w Excel Solver niemal natychmiast. Oto tylko niektóre z problemów związanych z optymalizacją Solver, które są rozwiązane w prosty sposób z instrukcjami i zdjęciami ekranowymi w tym podręczniku elektronicznym. Słynny problem z Traveling Salesman przy użyciu ograniczeń Solver's Alldifferent i Solver's Evolutionary w celu znalezienia najkrótszej ścieżki aby dotrzeć do wszystkich klientów To również zapewnia zaawansowane korzystanie z funkcji Excel INDEX. Znany problem Knapsack, który pokazuje, jak zoptymalizować wykorzystanie ograniczonej przestrzeni przy jednoczesnym spełnieniu l wiele innych kryteriów. Jak przeprowadzić regresję nieliniową i dopasować krzywą do Solver przy użyciu metody SOLGER GRG Nonlinear w rozwiązywaniu problemów. Jeżeli chcesz rozwiązać problem z cięciami, z którymi spotyka się wiele firm produkcyjnych, które starają się określić optymalny sposób cięcia arkuszy materiał minimalizujący marnotrawstwo przy jednoczesnym zaspokajaniu zamówień klientów. Portfolio optymalizacji w celu maksymalizacji zwrotu lub zminimalizowania ryzyka. Wybór inwestycji kapitałowych w oparciu o ograniczenie binarne Solver w celu zmaksymalizowania wartości netto bieżących wybranych przepływów pieniężnych na poziomie roku 0 Przejrzyste wykorzystanie oświadczeń If-Then-Else czyni to prostym problemem. Jak używać Solver w celu zminimalizowania całkowitych kosztów zakupu i wysyłki towarów od wielu dostawców do wielu lokalizacji. Jak zoptymalizować wybór różnych maszyn produkcyjnych w celu zminimalizowania kosztów przy spełnianiu zlecenia. Jak optymalnie przydzielić budżet marketingowy do generowania największego zasięgu i częstotliwości lub liczby przychodzących klientów przy najniższych kosztach. Optymalizacja krok po kroku Excel Solver zawiera kompletne instrukcje i liczne porady dotyczące każdego aspektu obsługi programu Excel Solver Pełne zrozumienie raportów i dokładne informacje na temat dostosowywania ustawień Solver do wszystkich zastosowań niestandardowych Niniejsza instrukcja obsługi zawiera wiele porad i wskazówek po skonfigurowaniu modelu w programie Excel, tak aby był on tak prosty i intuicyjny, jak to możliwe. Wszystkie problemy z optymalizacją w tej książce są rozwiązywane krok po kroku przy użyciu 6-etapowego procesu, który działa za każdym razem. szczegółowe zdjęcia z ekranu i łatwe do naśladowania wyjaśnienia dotyczące rozwiązywania każdego problemu optymalizacji w książce, link do pobrania skoroszytu programu Excel, który ma problemy z ukończeniem dokładnie tak, jak w e-podręczniku. Step-by-Step Optymalizacja Z Excel Solver jest dokładnie e-podręcznik potrzebny, jeśli chcesz być optymalizacją na zaawansowanym poziomie z Excel Solver quickly. It sa Pełny łatwy w obsłudze kurs MBA w Statystyki biznesu. Pobierz 1100 Page Excel Statistical Master teraz. Numerny, bezwzględny, bez pytań, gwarancja zwrotu pieniędzy, jeśli nie TOTALNIE, 100 Zadowoleni innymi słowami, jeśli dowolna seria programów Excel Master, które zakupiłeś tutaj, nie dostarcza instrukcji, które są krystalicznie czyste i łatwe do zrozumienia , Otrzymasz wszystkie swoje pieniądze natychmiast i zachowaj gwarancję eMojętną. Dla każdego, kto chce szybko działać na wysokim poziomie z Excel Solver, jest to książka dla Ciebie Optymalizacja krok po kroku za pomocą narzędzia Excel Solver to 200 strona e-podręcznik prostych, a dokładnych wyjaśnień na temat korzystania z programu Excel Solver do rozwiązywania dzisiejszych problemów z najbardziej powszechnie znanymi problemami optymalizacji Załadowane zdjęciami ekranowymi, które są połączone z łatwymi w obsłudze instrukcjami, książka ta uprości wiele trudnych problemów z optymalizacją i sprawi, jesteś mistrzem Excel Solver prawie natychmiast. Oto tylko niektóre z problemów związanych z optymalizacją Solver, które zostały całkowicie rozwiązane dzięki prostym w obsłudze instrukcjom i grach z ekranu w tym e-podręczniku. aveling problem Sprzedawcy przy użyciu Solver s Alldifferent ograniczenie i Solver s Evolutionary metody, aby znaleźć najkrótszą drogę do dotarcia do wszystkich klientów To również zaawansowane funkcje korzystania z funkcji Excel INDEX. Znany Knapsack Problem, który pokazuje, jak zoptymalizować wykorzystanie ograniczonej przestrzeni przy jednoczesnym spełnieniu wielu innych kryteriów. Jak przeprowadzić regresję nieliniową i dopasować krzywą do urządzenia Solver przy użyciu metody Solver s GRG Nonlinear do rozwiązywania problemów związanych z cięciami, z którymi spotyka się wiele firm produkcyjnych, którzy starają się określić optymalny sposób cięcia arkuszy materiału w celu zminimalizowania strat przy jednoczesnym zaspokojeniu zamówień klientów. Portfolio optymalizacji w celu maksymalizacji zwrotu lub zminimalizowania ryzyka. Zapłata inwestycji kapitałowych w oparciu o ograniczenie binarne Solver w celu zmaksymalizowania wartości bieżącej netto wybranych przepływów pieniężnych na poziomie roku 0 Przejrzyste wykorzystanie opcji If-Then-Else oświadczenia sprawiają, że jest to prosty problem. Jak używać Solver w celu zminimalizowania całkowitych kosztów zakupu i wysyłki towarów z mult iple dostawców do wielu lokalizacji. Jak zoptymalizować wybór różnych maszyn produkcyjnych w celu zminimalizowania kosztów przy realizacji zlecenia. Jak optymalnie przydzielić budżet marketingowy, aby wygenerować największy zasięg i częstotliwość lub liczbę przychodzących klientów przy najniższych kosztach. Optymalizacja etapów dzięki rozwiązaniu Excel Solver zawiera kompletne instrukcje i liczne porady dotyczące każdego aspektu obsługi programu Excel Solver Pełne zrozumienie raportów i dokładne informacje na temat dostosowywania ustawień Solver do wszystkich zastosowań niestandardowych Ten e-podręcznik zawiera również wiele porady wewnętrzne i wskazówki dotyczące konfigurowania modelu w programie Excel, tak aby był on tak prosty i intuicyjny, jak to możliwe. Wszystkie problemy z optymalizacją w tej książce są rozwiązywane krok po kroku przy użyciu 6-etapowego procesu, który działa co czas Poza szczegółowymi zdjęciami ekranu i łatwym w obsłudze wyjaśnieniami dotyczącymi rozwiązywania każdego problemu optymalizacji w książce, jest dostępny link do pobrania skoroszytu programu Excel, który zawiera wszystkie elementy ms zakończone dokładnie tak, jak w e-podręczniku. Step-by-Step Optimization Z Excel Solver jest dokładnie e-podręcznik potrzebujesz, jeśli chcesz optymalizować na zaawansowanym poziomie z Excel Solver quickly. It sa Full Easy - Śledź kurs MBA w statystyce biznesu. Pobierz statystykę statystyczną o numerze 1.100 PageSupport w programie Excel. Bezpośrednie, bezwzględne, bez pytań, gwarancja zwrotu pieniędzy, jeśli nie w pełni, 100 zadowolonych innych słów, Kupiony tutaj nie dostarcza wskazówek, które są krystalicznie czyste i łatwe do zrozumienia, otrzymasz wszystkie swoje pieniądze natychmiast i zachowaj gwarancję eManual. For każdego, kto chce działać na wysokim poziomie z Excel Solver szybko, jest to book for you Optymalizacja krok po kroku za pomocą programu Excel Solver to 200-stronicowa instrukcja obsługi prostych, ale dokładnych wyjaśnień dotyczących korzystania z programu Excel Solver do rozwiązywania dzisiejszych problemów z najbardziej powszechnie znanymi problemami optymalizacji. Załadowano zdjęcia z ekranu, to-fo llow instrukcje, ta książka uprości wiele trudności z optymalizacją i uczyni Cię mistrzem Excel Solver prawie natychmiast. Jest to tylko niektóre z problemów optymalizacji Solver, które są rozwiązane całkowicie z prostymi w obsłudze instrukcje i zdjęcia z ekranu w tym e - podręcznik. Na słynnym problemie ze Sprzedawczynią Sprzedawców przy użyciu ograniczeń Solver's Alldifferent i Solver's Evolutionary w celu znalezienia najkrótszej drogi dotarcia do wszystkich klientów. Zapewnia to również zaawansowane korzystanie z funkcji Excel INDEX. Znany problem Knapsack, który pokazuje jak optymalizować użycie ograniczonej przestrzeni przy jednoczesnym spełnieniu wielu innych kryteriów. Jak przeprowadzić regresję nieliniową i dopasować krzywą do rozwiązania Solver przy użyciu metody rozwiązywania nonlinear Solver's GRG. Jak rozwiązać problem z cięciami, z którymi boryka się wiele firm produkcyjnych, którzy starają się określić optymalne sposób cięcia arkuszy materiału w celu zminimalizowania strat przy jednoczesnym zaspokajaniu zamówień klientów. Portfolio optymalizacji w celu maksymalizacji zwrotu lub zminimalizować ryzyko. Wybór inwestycji kapitałowych z wykorzystaniem ograniczeń binarnych Solver w celu zmaksymalizowania wartości bieżącej netto wybranych przepływów pieniężnych na poziomie roku 0 Skuteczne wykorzystanie instrukcji If-Then-Else sprawia, że ​​jest to prosty problem. Jak używać Solver w celu zminimalizowania całkowitych kosztów zakupu i wysyłki towarów od wielu dostawców do wielu lokalizacji. Jak zoptymalizować wybór różnych maszyn produkcyjnych w celu zminimalizowania kosztów przy jednoczesnym spełnieniu zlecenia. Jak optymalnie przydzielić budżet marketingowy, aby wygenerować największy zasięg i częstotliwość lub liczbę przychodzących klientów na najniższy koszt. Step-by-Step Optimization Z Excel Solver zawiera kompletne instrukcje i liczne wskazówki dotyczące każdego aspektu obsługi programu Excel Solver W pełni zrozumieć raporty i dokładnie wiedzieć, jak dostosowywać wszystkie ustawienia Solver do ogólnego użytku niestandardowego Ten e - manual dostarcza również wiele wskazówek i wskazówek dotyczących konfiguracji modelu w programie Excel, tak aby był on równie prosty i intuicyjny, jak to tylko możliwe do pracy Wszystkie problemy z optymalizacją w tej książce są rozwiązywane krok po kroku przy użyciu 6-etapowego procesu, który działa za każdym razem. Oprócz szczegółowych zdjęć z ekranu i łatwego w obsłudze wyjaśnień dotyczących sposobu rozwiązania każdego problemu optymalizacji w książce, jest dostarczony link do pobrania skoroszytu programu Excel, który ma wszystkie problemy zakończone dokładnie tak samo, jak w e-podręczniku. Step-By-Step Optimization Dzięki Excel Solver jest dokładnie e-podręcznik potrzebny, jeśli chcesz optymalizować na zaawansowane poziom z Excel Solver quickly. It sa Full Easy-To-Follow MBA w Statystyki Biznesowej. Pobierz teraz 1.100 Page Excel Statystyk Statystyki teraz. Natychmiastowe, Absolute, No-Pytanie-Zapyta, Gwarancja zwrotu pieniędzy, jeśli nie TOTALLY, 100 Zadowoleni W innych słowach, jeś li dowolna seria modułów programu Excel, z którym kupujesz tutaj, nie zawiera instrukcji, które sĘ ... kryształowe i łatwe do zrozumienia, otrzymasz wszystkie swoje pieniądze natychmiast i zachowaj gwarancję e-roamingowĘ ... dla każdego, kto chce działać wysoki l evel z Excel Solver szybko, jest to książka dla Ciebie Optymalizacja krok po kroku za pomocą programu Excel Solver to 200-stronicowa instrukcja obsługi prostych, ale dokładnych wyjaśnień na temat korzystania z programu Excel Solver do rozwiązywania dzisiejszych najbardziej znanych problemów optymalizacji Załadowane zdjęciami ekranowymi, które są połączone z łatwymi w obsłudze instrukcjami, ta książka uprości wiele trudnych problemów z optymalizacją i sprawi, że będzie pan w Excel Solver prawie natychmiast. Oto tylko niektóre z problemów związanych z optymalizacją Solver, które zostały rozwiązane w prosty sposób aby zrozumieć instrukcje i zdjęcia z ekranu w tym e-podręczniku. Sławny problem z Traveling Salesman przy użyciu ograniczeń Solver's Alldifferent i Solver's Evolutionary, aby znaleźć najkrótszą drogę do dotarcia do wszystkich klientów. To również zaawansowane użycie funkcji INDEX Excel . Znany problem Knapsack, który pokazuje, jak optymalizować wykorzystanie ograniczonej przestrzeni przy jednoczesnym spełnieniu wielu innych kryteriów. Jak przeprowadzić regresję nieliniową i krzywą - dopasowanie do Solver przy użyciu metody SOLGER GRG Nonlinear solution. How do rozwiązywania problemów związanych z cięciami, z którymi spotyka się wiele firm produkcyjnych, którzy starają się określić optymalny sposób cięcia materiału w celu zminimalizowania strat przy jednoczesnym zaspokajaniu zamówień klientów. Portfolio optymalizacji w celu maksymalizacji zwrotu lub zminimalizowania ryzyka. Wybór inwestycji kapitałowych z wykorzystaniem ograniczeń binarnych Solver w celu zmaksymalizowania wartości bieżącej netto wybranych przepływów pieniężnych na poziomie roku 0 Skuteczne użycie instrukcji If-Then-Else sprawia, że ​​jest to prosty problem. Jak używać Solver w celu zminimalizowania łącznej koszt zakupu i wysyłki towarów od wielu dostawców do wielu lokalizacji. Jak zoptymalizować wybór różnych maszyn produkcyjnych w celu zminimalizowania kosztów przy jednoczesnym spełnieniu zlecenia. Jak optymalnie przydzielić budżet marketingowy, aby wygenerować największy zasięg i częstotliwość lub liczbę przychodzących klientów najniższy koszt. Optymalizacja krok po kroku Dzięki rozwiązaniom Excel Solver dostępne są kompletne instrukcje i liczne wskazówki dotyczące każdego aspektu obsługi programu Excel Solver W pełni zrozumieć raporty i dokładnie wiedzieć, jak dostosowywać wszystkie ustawienia Solver do ogólnego użytku niestandardowego Ten e-podręcznik zawiera także wiele porad i wskazówki dotyczące konfigurowania modelu w programie Excel, być tak proste i intuicyjne, jak to możliwe. Wszystkie problemy z optymalizacją w tej książce są rozwiązywane krok po kroku przy użyciu 6-etapowego procesu, który działa za każdym razem. Oprócz szczegółowych zdjęć na ekranie i łatwych w obsłudze wyjaśnień jak rozwiązać każdy problem optymalizacji w książce, link do pobrania skoroszytu programu Excel, który ma wszystkie problemy zakończone dokładnie tak, jak w tej e-podręczniku. Step-by-Step Optimization Z Excel Solver jest dokładnie e-podręcznik potrzebujesz, jeśli chcesz optymalizować na zaawansowanym poziomie z Excel Solver quickly. It sa Full Easy-To-Follow MBA w Statystyki Biznesowej. Pobierz teraz 1.100 Page Excel Statystyk Statystyczny teraz. Numerny, Absolutny, Nie Pytanie-Zapytany, Gwarancja zwrotu pieniędzy Jeśli nie WSZYSTKO, 100 Zadowolonych innymi słowami, jeśli dowolna seria programu Excel Master, którą zakupiłeś tutaj, nie dostarcza instrukcji, które są krystalicznie czyste i łatwe do zrozumienia, otrzymasz wszystkie swoje pieniądze natychmiast i zachowaj gwarancję eManual. For anyone kto chce działać na wysokim poziomie z Excel Solver szybko, jest to książka dla Ciebie Optymalizacja krok po kroku za pomocą programu Excel Solver to 200-stronicowa instrukcja obsługi prostych, ale dokładnych wyjaśnień dotyczących używania programu Excel Solver do rozwiązać dzisiejsze problemy z najbardziej powszechnie znanymi problemami optymalizacji Załadowane zdjęciami ekranowymi, które są połączone z łatwymi w obsłudze instrukcjami, książka ta uprości wiele trudnych problemów z optymalizacją i sprawi, że będziesz niemal mistrzem Excel Solver. Oto tylko niektóre z rozwiązań Solver problemy z optymalizacją, które zostały całkowicie rozwiązane dzięki prostym w obsłudze instrukcjom i obrazom z ekranu w tym e-podręczniku. Słynny problem z Traveling Salesman przy użyciu ograniczeń Solver s Alldifferent i S olver s Metoda ewolucyjna, aby znaleźć najkrótszą drogę do dotarcia do wszystkich klientów Ta funkcja umożliwia także zaawansowane korzystanie z funkcji Excel INDEX. Znany problem Knapsack, który pokazuje, jak zoptymalizować wykorzystanie ograniczonej przestrzeni przy jednoczesnym spełnieniu wielu innych kryteriów. Jak wykonać nieliniowe regresji i dopasowania krzywej na Solver przy użyciu Solver s GRG Nielinearna metoda rozwiązywania. Jak rozwiązać problem z cięciami, z którymi spotyka się wiele firm produkcyjnych, którzy starają się określić optymalny sposób cięcia arkuszy materiału w celu zminimalizowania ilości odpadów, przy jednoczesnym zaspokajaniu zamówień klientów. Optymalizacja portfeli w celu maksymalizacji zwrotu lub zminimalizowania ryzyka. Wybór inwestycji kapitałowych w oparciu o ograniczenie binarne Solver w celu zmaksymalizowania wartości bieżącej netto wybranych przepływów pieniężnych na poziomie roku 0 Skuteczne wykorzystanie instrukcji If-Then-Else sprawia, że ​​jest to prosty problem. Jak używać Solver aby zminimalizować całkowity koszt zakupu i wysyłki towarów od wielu dostawców do wielu lokalizacji. Jak zoptymalizować wybór dif aby optymalnie przydzielić budżet marketingowy, aby uzyskać jak największy zasięg i częstotliwość lub liczbę przychodzących klientów przy najniższych kosztach. Optymalizacja krok po kroku Dzięki rozwiązaniu Excel Solver zawiera kompletne instrukcje i liczne wskazówki na każdym aspekcie obsługi programu Excel Solver W pełni zrozumieć raporty i dokładnie wiedzieć, jak dostosowywać wszystkie ustawienia Solver do całkowitego użytku niestandardowego Ten e-podręcznik zawiera także wiele porad i wskazówek dotyczących konfiguracji modelu w programie Excel. że będzie to tak proste i intuicyjne, jak to możliwe do pracy. Wszystkie problemy z optymalizacją w tej książce są rozwiązywane krok po kroku przy użyciu 6-etapowego procesu, który działa za każdym razem Oprócz szczegółowych zdjęć z ekranu i łatwego w obsłudze, postępuj zgodnie ze wskazówkami na temat rozwiązywania każdego problemu optymalizacji w książce, link do pobrania skoroszytu programu Excel, który zawiera wszystkie problemy, tak jak w podręczniku elektronicznym. Step-by-Step Optimizati on With Excel Solver is exactly the e-manual you need if you want to be optimizing at an advanced level with the Excel Solver quickly. It s a Full Easy-To-Follow MBA Course in Business Statistics. Download the 1,100 Page Excel Statistical Master now. Immediate, Absolute, No-Questions-Asked, Money-Back Guarantee If Not TOTALLY, 100 Satisfied In Other Words, If Any Excel Master Series eManual That You ve Purchased Here Does Not Provide Instructions That Are CRYSTAL CLEAR and EASY TO UNDERSTAND, You Get All Of Your Money Back Immediately and Keep the eManual Guaranteed. For anyone who wants to be operating at a high level with the Excel Solver quickly, this is the book for you Step-By-Step Optimization With Excel Solver is a 200 page e-manual of simple yet thorough explanations on how to use the Excel Solver to solve today s most widely known optimization problems Loaded with screen shots that are coupled with easy-to-follow instructions, this book will simplify many difficult optimization pr oblems and make you a master of the Excel Solver almost immediately. Here are just some of the Solver optimization problems that are solved completely with simple-to-understand instructions and screen shots in this e-manual. The famous Traveling Salesman problem using Solver s Alldifferent constraint and the Solver s Evolutionary method to find the shortest path to reach all customers This also provides an advanced use of the Excel INDEX function. The well-known Knapsack Problem which shows how optimize the use of limited space while satisfying numerous other criteria. How to perform nonlinear regression and curve-fitting on the Solver using the Solver s GRG Nonlinear solving method. How to solve the Cutting Stock Problem faced by many manufacturing companies who are trying to determine the optimal way to cut sheets of material to minimize waste while satisfying customer orders. Portfolio optimization to maximize return or minimize risk. Venture capital investment selection using the Solver s Binary constraint to maximize Net Present Value of selected cash flows at year 0 Clever use of the If-Then-Else statements makes this a simple problem. How use Solver to minimize the total cost of purchasing and shipping goods from multiple suppliers to multiple locations. How to optimize the selection of different production machine to minimize cost while fulfilling an order. How to optimally allocate a marketing budget to generate the greatest reach and frequency or number of inbound leads at the lowest cost. Step-By-Step Optimization With Excel Solver has complete instructions and numerous tips on every aspect of operating the Excel Solver You ll fully understand the reports and know exactly how to tweek all of the Solver s settings for total custom use This e-manual also provides lots of inside advice and guidance on setting up the model in Excel so that it will be as simple and intuitive as possible to work with. All of the optimization problems in this book are solved step-by-step us ing a 6-step process that works every time In addition to detailed screen shots and easy-to-follow explanations on how to solve every optimization problem in the book, a link is provided to download an Excel workbook that has all problems completed exactly as they are in this e-manual. Step-By-Step Optimization With Excel Solver is exactly the e-manual you need if you want to be optimizing at an advanced level with the Excel Solver quickly. It s a Full Easy-To-Follow MBA Course in Business Statistics. Download the 1,100 Page Excel Statistical Master now. Immediate, Absolute, No-Questions-Asked, Money-Back Guarantee If Not TOTALLY, 100 Satisfied In Other Words, If Any Excel Master Series eManual That You ve Purchased Here Does Not Provide Instructions That Are CRYSTAL CLEAR and EASY TO UNDERSTAND, You Get All Of Your Money Back Immediately and Keep the eManual Guaranteed. For anyone who wants to be operating at a high level with the Excel Solver quickly, this is the book for you Step-By-Step Optimization With Excel Solver is a 200 page e-manual of simple yet thorough explanations on how to use the Excel Solver to solve today s most widely known optimization problems Loaded with screen shots that are coupled with easy-to-follow instructions, this book will simplify many difficult optimization problems and make you a master of the Excel Solver almost immediately. Here are just some of the Solver optimization problems that are solved completely with simple-to-understand instructions and screen shots in this e-manual. The famous Traveling Salesman problem using Solver s Alldifferent constraint and the Solver s Evolutionary method to find the shortest path to reach all customers This also provides an advanced use of the Excel INDEX function. The well-known Knapsack Problem which shows how optimize the use of limited space while satisfying numerous other criteria. How to perform nonlinear regression and curve-fitting on the Solver using the Solver s GRG Nonlinear solving method. How to solve the Cutting Stock Problem faced by many manufacturing companies who are trying to determine the optimal way to cut sheets of material to minimize waste while satisfying customer orders. Portfolio optimization to maximize return or minimize risk. Venture capital investment selection using the Solver s Binary constraint to maximize Net Present Value of selected cash flows at year 0 Clever use of the If-Then-Else statements makes this a simple problem. How use Solver to minimize the total cost of purchasing and shipping goods from multiple suppliers to multiple locations. How to optimize the selection of different production machine to minimize cost while fulfilling an order. How to optimally allocate a marketing budget to generate the greatest reach and frequency or number of inbound leads at the lowest cost. Step-By-Step Optimization With Excel Solver has complete instructions and numerous tips on every aspect of operating the Excel Solver You ll fully understand the reports and kno w exactly how to tweek all of the Solver s settings for total custom use This e-manual also provides lots of inside advice and guidance on setting up the model in Excel so that it will be as simple and intuitive as possible to work with. All of the optimization problems in this book are solved step-by-step using a 6-step process that works every time In addition to detailed screen shots and easy-to-follow explanations on how to solve every optimization problem in the book, a link is provided to download an Excel workbook that has all problems completed exactly as they are in this e-manual. Step-By-Step Optimization With Excel Solver is exactly the e-manual you need if you want to be optimizing at an advanced level with the Excel Solver quickly. It s a Full Easy-To-Follow MBA Course in Business Statistics. Download the 1,100 Page Excel Statistical Master now. Immediate, Absolute, No-Questions-Asked, Money-Back Guarantee If Not TOTALLY, 100 Satisfied In Other Words, If Any Excel Master Series eManual That You ve Purchased Here Does Not Provide Instructions That Are CRYSTAL CLEAR and EASY TO UNDERSTAND, You Get All Of Your Money Back Immediately and Keep the eManual Guaranteed. For anyone who wants to be operating at a high level with the Excel Solver quickly, this is the book for you Step-By-Step Optimization With Excel Solver is a 200 page e-manual of simple yet thorough explanations on how to use the Excel Solver to solve today s most widely known optimization problems Loaded with screen shots that are coupled with easy-to-follow instructions, this book will simplify many difficult optimization problems and make you a master of the Excel Solver almost immediately. Here are just some of the Solver optimization problems that are solved completely with simple-to-understand instructions and screen shots in this e-manual. The famous Traveling Salesman problem using Solver s Alldifferent constraint and the Solver s Evolutionary method to find the shortest path to reach all custom ers This also provides an advanced use of the Excel INDEX function. The well-known Knapsack Problem which shows how optimize the use of limited space while satisfying numerous other criteria. How to perform nonlinear regression and curve-fitting on the Solver using the Solver s GRG Nonlinear solving method. How to solve the Cutting Stock Problem faced by many manufacturing companies who are trying to determine the optimal way to cut sheets of material to minimize waste while satisfying customer orders. Portfolio optimization to maximize return or minimize risk. Venture capital investment selection using the Solver s Binary constraint to maximize Net Present Value of selected cash flows at year 0 Clever use of the If-Then-Else statements makes this a simple problem. How use Solver to minimize the total cost of purchasing and shipping goods from multiple suppliers to multiple locations. How to optimize the selection of different production machine to minimize cost while fulfilling an order. How to optimally allocate a marketing budget to generate the greatest reach and frequency or number of inbound leads at the lowest cost. Step-By-Step Optimization With Excel Solver has complete instructions and numerous tips on every aspect of operating the Excel Solver You ll fully understand the reports and know exactly how to tweek all of the Solver s settings for total custom use This e-manual also provides lots of inside advice and guidance on setting up the model in Excel so that it will be as simple and intuitive as possible to work with. All of the optimization problems in this book are solved step-by-step using a 6-step process that works every time In addition to detailed screen shots and easy-to-follow explanations on how to solve every optimization problem in the book, a link is provided to download an Excel workbook that has all problems completed exactly as they are in this e-manual. Step-By-Step Optimization With Excel Solver is exactly the e-manual you need if you want to be o ptimizing at an advanced level with the Excel Solver quickly.

No comments:

Post a Comment